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Created on Wed Jul  4 14:44:25 2018

@author: Borja Balparda
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# RECURSIVIDAD #
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# Limpiamos el espacio de trabajo
%reset -f


# Función que mediante recursividad multiplique todos los 
# valores de una lista.
def mult_list_recur(lista):
    if len(lista) == 1:
        print(lista)
        return lista[0]
    else:
        print(lista)
        return lista[0]*mult_list_recur(lista[1:])

print(mult_list_recur([1,3,5,7,9]))



# Función que calcula la serie de Fibonacci
# donde Fn = F(n-1)+F(n-2)
#       F0 = 0
#       F1 = 1
# 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...

def fib_recur(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        print(n)
        return fib_recur(n-1) + fib_recur(n-2)
    
    
fib_recur(9)




# Mismo ejemplo resuelto de manera iterativa
def fib_iter(n):
    a, b = 0, 1
    for i in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

fib_iter(9)

"""
a = 0 , b = 1
n = 3
n = 1 a = 1, b = 1 + 1 = 2
n = 2 a = 2, b = 1 + 2 = 3
n = 3 a = 3, b = 5
"""
# Función que calcule de manera recursiva, los múltiplos de 3 de un número
# entero positivo dado, sin utilizar multiplicaciones
# Tenemos que definir primero el caso base: 
# f(0) = 3
# f(1) = f(0) + 3 = 3 + 3
# f(2) = f(1) + f(0)
# ...
# f(n) = f(n-1)+f(n-2)

def mult3(n):
    if n == 1:
        return 3
    else:
        print(n)
        return mult3(n-1) + 3
    
mult3(10)

"""
n = 5 -> f(4) + 3 -> f(3) + 3 + 3 -> f(2) + 3 + 3 + 3 -> f(1) + 3 + 3 + 3 + 3 -> 15

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